“วิชาคณิตศาสตร์ยาก ครูสอนไม่รู้เรื่อง เรียนไปก็ไม่รู้จะเอาไปทำอะไร”

ถ้าคุณเป็นคนหนึ่งที่เคยคิดแบบนี้สมัยเป็นนักเรียนและยังเชื่อมาจนถึงปัจจุบัน เราอยากชวนคุณปรับความเข้าใจกับวิชาคณิตศาสตร์อีกครั้งกับเพจคณิตศาสตร์อย่างที่ควรจะเป็น เพจสนุกๆ ที่นำเรื่องราวรอบตัวในชีวิตประจำวันมาเล่าผ่านหลักการทางคณิตศาสตร์ ตั้งแต่เรื่องเล็กเช่นการหาคำตอบว่าทำไมฝนมักตกในวันที่เราซักผ้า เรื่องใหญ่อย่างการคำนวณหาวันที่ไวรัสโคโรนาจะหยุดระบาดในประเทศไทย ไปจนถึงคำถามโลกแตกว่าเราสามารถนับเม็ดทรายในกำมือได้ไหม

คณิตศาสตร์อย่างที่ควรจะเป็น

คณิตศาสตร์อย่างที่ควรจะเป็น

ที่พิเศษคือนอกจากเรื่องราวในชีวิตประจำวัน พรรษ วติวุฒิพงศ์ อาจารย์มหาวิทยาลัยผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์และเจ้าของเพจสนุกๆ นี้ ยังนำคณิตศาสตร์ที่เขาหลงใหลมาเชื่อมโยงกับทุกๆ เรื่อง เราจึงได้เห็นการจับเอาซีรีส์ตะวันออกอย่าง The King: Eternal Monarch มาอธิบายเรื่องจำนวนอตรรกยะ หรือการนำเพลงของ Lady Gaga อย่าง Sine From Above มาตีความเชื่อมโยงกับเครื่องหมาย sine ในเรื่องตรีโกณมิติ โดยมีเป้าหมายเรียบง่ายคือ เพื่อให้คนทั่วไปเข้าใจว่าแท้จริงแล้วคณิตศาสตร์อยู่ใกล้ตัวมากกว่าที่คิด

ในฐานะคนที่ไม่ชอบเรียนคณิตศาสตร์และไม่เคยเข้าใจว่าคณิตศาสตร์มีความสำคัญยังไงกับชีวิต เราจึงชวนพรรษมานั่งคุยกันว่าอะไรคือเหตุผลที่ทำให้คนคนหนึ่งหลงรักคณิตศาสตร์ได้หมดหัวใจ และความสำคัญที่แท้จริงของวิชาคณิตศาสตร์คืออะไรกันแน่

คณิตศาสตร์อย่างที่ควรจะเป็น

อะไรเป็นจุดเริ่มต้นที่ทำให้คุณชอบวิชาคณิตศาสตร์

เราชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์มาตั้งแต่เด็กเพราะเรารักความสมบูรณ์แบบ เราเกลียดความยุ่งเหยิง ความไม่เป็นแบบแผน แต่ความแย่ของโลกนี้คือมันเต็มไปด้วยความมั่วซั่ว แม้แต่ตัวเราเองก็ไม่เป็นตามแบบแผนอยู่เสมอ ซึ่งเราไม่ชอบและรู้สึกว่าอยากหลีกหนีโลกแห่งความเป็นจริง สำหรับเราคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์เดียวบนโลกที่มีแบบแผน มีกฎตายตัว ชัดเจน ไม่มีข้อยกเว้นใดๆ เราก็เลยชอบวิชานี้เพราะมันเป็นวิธีหนีโลกที่วุ่นวายไปอยู่ในโลกที่เราควบคุมทุกอย่างได้

ตอนเรียนปริญญาตรีเราเรียนสาขาวิชาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ซึ่งทุกอย่างสามารถอธิบายได้ด้วยกฎตายตัว แม้แต่โจทย์ที่เรารู้ว่าเป็นเรื่องจริงอย่าง 1+1=2 คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ก็มีคำอธิบายว่าทำไมมันถึงเป็นอย่างนั้น นั่นทำให้เรารู้สึกว่าคณิตศาสตร์เป็นสิ่งสวยงาม เหมือนตอนเราขึ้นเขาไปเจอวิวที่สวยงาม มันไม่จำเป็นต้องมีประโยชน์ ไม่จำเป็นต้องยุ่งกับใคร มันเป็นศิลปะ

เมื่อก่อนเราหัวรุนแรงขนาดที่บอกว่า ประโยชน์ทำให้คณิตศาสตร์สวยน้อยลงด้วยซ้ำเพราะการที่มันมีประโยชน์แปลว่าคณิตศาสตร์ถูกนำมาใช้กับโลกแห่งความเป็นจริงซึ่งต้องละทิ้งความสมบูรณ์แบบบางอย่างไป แต่ตอนนี้เราไม่ได้คิดแบบนั้นแล้ว เรายอมรับว่าโลกนี้มันยุ่งเหยิงมั่วซั่วก็จริง แต่ภายใต้ความวุ่นวายนี้ก็มีกฎเกณฑ์หรือหลักการบางอย่างซ่อนอยู่

อะไรคือจุดเปลี่ยนที่ทำให้คุณไม่ได้มองคณิตศาสตร์เป็นเพียงแค่ความสวยงาม

เราได้ทุนไปเรียนปริญญาโทสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่ยุโรป ตอนแรกไปด้วยทัศนคติติดลบแต่โชคดีที่พอไปเรียนกลายเป็นว่ามันไม่เหมือนที่คิด เราได้รู้จักการนำคณิตศาสตร์ไปใช้กับโลกใบนี้มากขึ้น ได้เห็นการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์กับเทคโนโลยี ทั้งบิ๊กดาต้า ปัญญาประดิษฐ์ การประมวลผลของเฟซบุ๊ก หรือแม้แต่มือถือที่ใช้กันอยู่ทุกวัน ก็มีหลักการคณิตศาสตร์อยู่เบื้องหลังทั้งสิ้น สิ่งเหล่านี้ทำให้เราค้นพบว่าคณิตศาสตร์กับโลกไม่ได้อยู่แยกกันโดยสมบูรณ์

ถ้าเปรียบเทียบโลกเป็นบ้าน การออกแบบ การตกแต่ง หรือเฟอร์นิเจอร์ในบ้านแต่ละหลังอาจจะต่างกันแต่สุดท้ายทุกตึกมีโครงสร้างหลักไม่ต่างกัน มีคาน มีเสาเหมือนกัน โครงสร้างพวกนี้เป็นกฎที่ทำให้บ้านทั้งหลังตั้งอยู่ได้ คณิตศาสตร์มันเหมือนคานและเสาเบื้องหลังเทคโนโลยีต่างๆ ฉะนั้นคณิตศาสตร์จึงไม่ได้แยกออกมาจากโลกความเป็นจริง เพียงแต่ว่าเราไม่เคยเห็นว่ามันอยู่ตรงไหนมากกว่า

คณิตศาสตร์อย่างที่ควรจะเป็น

แปลว่าระบบการศึกษาตอนนี้ยังไม่สามารถทำให้คนเห็นประโยชน์ของคณิตศาสตร์ได้

ใช่ คนไม่รู้ว่าเราเรียนคณิตศาสตร์ไปเพื่ออะไร มองไม่เห็นการมีอยู่ของมันในชีวิตจริง เพราะคณิตศาสตร์ไม่เหมือนศาสตร์อื่นๆ ในโลกนี้ที่ถึงแม้เราจะไม่ได้ใช้แต่เรารู้ว่ามันมีประโยชน์ เช่น เรารู้ว่าหมอใช้ความรู้เรื่องระบบร่างกายจากวิชาชีววิทยามารักษาเรา วิศวกรเรียนฟิสิกส์เพื่อพัฒนากลไกการขับเคลื่อนรถยนต์เพื่อความปลอดภัยของเรา แต่คณิตศาสตร์เข้าใจยากกว่านั้นเพราะแม้แต่หน้าตาของมันเรายังไม่เคยเห็นเลย มันจึงยากที่จะเห็นว่าคณิตศาสตร์อยู่ในชีวิตประจำวันของเรายังไง

ปัญหาคือต่อให้คนเรียนสงสัย คนสอนก็ไม่เคยพยายามตอบคำถามนี้ คณิตศาสตร์เลยกลายเป็นวิชาที่ทั้งคนเรียนและคนสอนทำให้เสร็จด้วยความไม่รู้ ทำให้ผู้เรียนต้องทนกับของที่ไม่ได้ชอบ ยากก็ยาก ไม่รู้ประโยชน์อีก เรามองว่ามันเป็นเรื่องล้มเหลวมากหากเด็กคนหนึ่งใช้เวลา 12 ปีในการเรียนคณิตศาสตร์โดยที่ไม่รู้ด้วยซ้ำว่ามันอยู่ตรงไหนของชีวิต

แล้วเราจะแก้ปัญหานี้ยังไง

เราคิดว่าถ้าเขาได้เห็นจุดหมายของการเรียนวิชานี้ มองเห็นประโยชน์ในอนาคต จริงอยู่ว่าเขาคงไม่ชอบคณิตศาสตร์ขึ้นมาทันทีแต่เขาจะรู้สึกว่าการเรียนคือความอดทนที่มีความหมาย ส่วนตัวเราไม่ชอบเรียนภาษาอังกฤษ เราไม่ชอบท่องศัพท์ ไม่ชอบผัน verb แต่เราอดทนเรียนมาได้เพราะว่าเรารู้ว่ามันมีประโยชน์ยังไงกับชีวิต

ในทางระบบเราเดาว่าเนื่องจากระบบทำให้เด็กเรียนเพื่อไปสอบอย่างเดียว การแสดงให้เห็นประโยชน์ของคณิตศาสตร์จึงถูกละเลยเพราะคนรู้สึกว่าเรียนไปก็ไม่ได้ออกสอบอยู่ดี ดังนั้นเราคิดว่าควรเพิ่มตัวอย่างการนำคณิตศาสตร์ไปใช้มากขึ้น ถ้าสุดท้ายเด็กเห็นประโยชน์มันก็จะสนุกขึ้น ถึงไม่ออกสอบแต่เด็กก็อยากเรียน

เราเองเป็นอาจารย์ เวลาสอนก็บอกเด็กตรงๆ ว่าหลายสิ่งที่เราสอนนั้นไม่ออกข้อสอบ แต่พยายามทำให้มันสนุก เช่น เราสอนเด็กคณะแพทย์ คณะพยาบาล เราก็เลือกที่จะเล่ากรณีศึกษาที่เกี่ยวกับวิชาชีพของเขา ยกผลวิจัยบางฉบับมาสอนเด็ก เช่น นักวิจัยดัดแปลงผลวิจัยของยาบางตัวทำให้ยาที่ไม่ดีก็กลายเป็นดีได้โดยเล่าให้มันสนุกหรือตลก พอมันสนุกเขาจะอยากเรียนรู้เอง

การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์เข้ากับชีวิตเป็นที่มาของเพจใช่ไหม

ใช่ ถ้าเคยอ่านในเพจจะพบว่าเราแทบไม่ใส่เนื้อหาคณิตศาสตร์อะไรเลยทั้งๆ ที่เรามีความรู้เยอะมาก เพราะสุดท้ายเราเชื่อว่าถ้าคุณสนใจคุณสามารถไปหาแหล่งความรู้ทางคณิตศาสตร์เพื่อศึกษาเองได้ เพียงแต่มันมีกำแพงเล็กๆ ที่คุณต้องก้าวข้ามไปให้ได้ก่อนและการพาคุณข้ามกำแพงเพื่อให้มองเห็นประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันนี่แหละที่เป็นเรื่องยากที่สุด เราเป็นคนที่เห็นประโยชน์ของคณิตศาสตร์เพราะเราเรียนมา เราจึงอยากชวนให้มาดูว่าบ้านไม่ได้มีแค่ของตกแต่งนะ บ้านมันมีเสาด้วย เล่าให้คนเห็นประโยชน์ของคณิตศาสตร์แบบที่เราเห็น

เนื้อหาในเพจมีหลากหลายมาก คุณเลือกเรื่องที่จะนำมาเล่ายังไง

เราเรียนมาด้านคณิตศาสตร์โดยตรง พอเรารู้จักศาสตร์หน่ึงมากพอสายตาเราจึงเปลี่ยนไป มองอะไรก็ตามเราจะเห็นคณิตศาสตร์อยู่ในนั้น เช่น เมื่อวานเราไปเที่ยวเขาวงกต เราเข้าไปเดินเล่นแล้วก็หลงทาง สิ่งที่เราคิดคือมันมีหลักการทางคณิตศาสตร์ใดที่จะช่วยให้เราออกจากเขาวงกตให้ได้เร็วที่สุด เราเลยไปศึกษา ซึ่งมันก็มีจริงๆ คืองานวิจัยที่พยายามค้นหาวิธีที่จะทำให้ออกจากเขาวงกตได้ร้อยเปอร์เซ็นต์

เราเชื่อในทฤษฎีที่ว่าแต่ละคนมีสายตาไม่เหมือนกัน เช่น คนเล่นบาสเกตบอลเป็นจะรู้ว่าเมื่อได้ลูกมาเขาจะต้องวิ่งเส้นทางไหนเพื่อไปให้ถึงแป้น ช่างภาพเห็นวิวเดียวกับเราแต่เขาบอกได้ว่าต้องถ่ายมุมไหนถึงจะสวย ส่วนเราเห็นคณิตศาสตร์อยู่ในทุกสิ่ง สรุปก็คือเนื้อหาในเพจเกิดจากการที่เราเห็นบางสิ่งแล้วนึกแง่มุมคณิตศาสตร์อะไรออก เราก็ไปค้นหาแล้วเขียนอธิบายออกมา

แต่เรื่องสำคัญคือเนื้อหาที่เราเอามาเล่าต้องเป็นเรื่องที่สนุกเพราะต่อให้เนื้อหาบางอย่างสำคัญกับชีวิตมากแต่ไม่สนุก สุดท้ายคนก็ไม่อยากอ่าน

มีวิธีเล่าเนื้อหาที่ซับซ้อนยังไงให้สนุกโดยที่ยังคงความถูกต้องของเนื้อหาคณิตศาสตร์ไว้

ยากเหมือนกันเพราะพอเราพยายามเล่าทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ให้เป็นภาษาคนก็มีโอกาสสูงมากที่เราจะสูญเสียความถูกต้องบางอย่างไป ซึ่งเราจะไม่ยอมทำเด็ดขาด ดังนั้นจุดที่ยากที่สุดไม่ใช่การเล่าทฤษฎีเป็นภาษาคนแต่คือการพูดภาษาคนยังไงให้สามารถรักษาความถูกต้องทางคณิตศาสตร์ไว้ให้ได้มากกว่า

เวลาทำเนื้อหาเราจึงแบ่งเนื้อหาเป็นสองส่วนคือรูปกับแคปชั่น ในรูปจะเป็นความรู้ที่เข้าใจง่ายที่สุด แคปชั่นจะพูดถึงทฤษฎีที่ลึกขึ้น และเราก็แนบลิงก์ไว้เพื่อเชื่อมโยงไปสู่งานวิจัยหรือทฤษฎีแบบละเอียดเพื่อให้สามารถไปอ่านต่อได้

เราพยายามนึกถึงคนที่ไม่มีพื้นฐานด้านคณิตศาสตร์มาก่อน พยายามจินตนาการแทนคนที่อยู่นอกสาขา เอาใจเขามาใส่ใจเราว่าเขาจะอ่านรู้เรื่องไหม ฉะนั้นอีกหนึ่งสิ่งสำคัญก็คือทักษะการอธิบายให้คนที่ไม่เก่งหรือไม่มีหัวทางนี้เข้าใจ

แล้วคณิตศาสตร์อย่างที่ควรจะเป็น สำหรับคุณเป็นแบบไหน

คนมากมายพยายามเคลมว่าจะเปลี่ยนคณิตศาสตร์ให้กลายเป็นเรื่องง่าย แต่นี่คือสิ่งสุดท้ายในโลกที่เราจะทำ เพราะคณิตศาสตร์มันไม่ง่าย ไม่ง่ายก็คือไม่ง่าย อะไรคือเหตุผลที่ต้องเปลี่ยนของที่ไม่ง่ายให้ง่าย

ถ้าจะทำให้คณิตศาสตร์ง่าย เราคิดว่ามีสองทาง หนึ่งคือตัดทอนรายละเอียดบางส่วนทิ้งไป กับสองคือโกหก ดังนั้นเราคิดว่าสิ่งแรกที่ควรทำคืออย่าปฏิเสธความเป็นตัวมันและยอมรับให้ได้ก่อนว่าคณิตศาสตร์มันยาก แต่นอกเหนือจากความยาก มันยังสำคัญ จำเป็น มีประโยชน์ และสวยในมุมมองของบางคน

ที่ผ่านมาเคยมีผู้อ่านฟีดแบ็กว่าเขาอ่านไปถึงหน้าที่มีสมการแล้วก็หยุด เราก็ต้องยอมรับว่าเขายังทำความเข้าใจสมการนี้ไม่ได้ แต่เราเองก็หลีกเลี่ยงการเขียนสมการไม่ได้เพราะคณิตศาสตร์มันมีส่วนของสมการอยู่ แต่สมการไหนที่ไม่จำเป็นถ้าตัดได้เราก็จะตัด ฉะนั้นการถ่ายทอดคณิตศาสตร์อย่างที่ควรจะเป็นสำหรับเราคือการเล่าว่านักคณิตศาสตร์คิดอะไรในแต่ละขั้น เล่าประโยชน์ของมัน มากกว่าการพยายามเล่าคณิตศาสตร์ให้ง่าย ซึ่งเป็นสิ่งที่มันไม่ได้เป็น

ทำไมคณิตศาสตร์ถึงต้องยาก

คณิตศาสตร์มันต้องยากเพราะว่ามันเป็นอุปกรณ์สำคัญที่สร้างเทคโนโลยีทุกอย่างบนโลกนี้ ตราบใดที่เทคโนโลยียังคงพัฒนาอยู่ คณิตศาสตร์ก็ต้องพัฒนาต่อไปให้เท่าทัน ตัวอย่างเช่น ไม่ใช่ว่าอยู่ดีๆ นิวตันตั้งใจคิดว่าจะเขียนทฤษฎีแคลคูลัสให้ยาก แต่จุดประสงค์ที่นิวตันคิดสูตรแคลคูลัสคือ เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของลูกแอปเปิลเพราะทฤษฎีคณิตศาสตร์ที่มีอยู่ก่อนหน้าไม่เพียงพอที่จะอธิบายการตกของแอปเปิล ดังนั้นคำถามไม่ได้อยู่ที่ว่าแคลคูลัสหรือคณิตศาสตร์จำเป็นไหมด้วยซ้ำ แต่คำถามคือคุณจำเป็นต้องเข้าใจการตกของแอปเปิลหรือเปล่า ถ้าคำตอบคือไม่จำเป็น โลกนี้ก็ไม่ต้องมีสูตรแคลคูลัสก็ได้ เช่นเดียวกัน โลกนี้ก็ไม่จำเป็นต้องมีสูตรคณิตศาสตร์ยากๆ อื่นๆ ก็ได้ แต่โลกนี้ก็จะไม่มีจรวด ไม่มีเครื่องบิน ไม่มีเทคโนโลยีมากมาย คุณยอมหรือเปล่า สรุปคือสาเหตุที่คณิตศาสตร์มันซับซ้อนก็เพื่อให้ทันความต้องการของโลกที่ซับซ้อนขึ้น

สุดท้ายแล้วเป้าหมายของเพจในทุกวันนี้คืออะไร

ในระดับใหญ่การแก้ปัญหาการเรียนคณิตศาสตร์ทั้งระบบคงใช้เวลา แต่เราทำในส่วนของเราได้ด้วยการทำเพจ ส่งต่อวิธีคิดและหวังว่าคนอ่านจะได้แรงบันดาลใจไปคิดต่อยอดว่าจะแก้โจทย์ที่แตกต่างกันไปได้ยังไง

เคยมีครูแชร์โพสต์ของเราไปแล้วเขียนว่า “เดี๋ยวเปิดเทอมเอาไปเล่าให้เด็กฟังดีกว่า” นี่ก็เป็นความสำเร็จแล้วเพราะมันอาจทำให้คนอื่นๆ คิดตามหรือต่อยอดได้อีก หรือในโพสต์ที่พูดถึงคำถามว่าทำไมฝนถึงชอบตกเวลาที่เราซักผ้า เราอธิบายว่าเพราะว่าเราให้ความสนใจกับฝนเป็นพิเศษเวลาที่เราซักผ้า เราจึงโฟกัสที่ฝนเฉพาะในวันที่เราซักผ้า ในโพสต์นั้นมีคนมาแสดงความคิดเห็นว่า “แล้วทำไมแมลงหวี่ถึงชอบตอมเฉพาะที่หู” ซึ่งเรามองว่ามีหลักการเดียวกันกับเรื่องฝนเพราะในความเป็นจริงแมลงหวี่มันก็ตอมทุกที่แต่เพราะมีแค่หูที่ได้ยินเสียงเราเลยได้ยินเสียงแมลงหวี่บินแค่จุดนั้น การตั้งคำถามของเขาทำให้เราเห็นเลยว่าเขาได้นำสิ่งที่เราเขียนไปคิดต่อและเกิดการเรียนรู้ ซึ่งเรารู้สึกว่ามันดีนะ

CREATIVE

LIFE

STYLE

VIDEO

PODCAST

SERIES