“วิทยาศาสตร์ไม่ใช่แค่การพยายามพิสูจน์ว่าอะไรเป็นไปได้หรือไม่ได้เท่านั้น
แต่ยังรวมถึงการอธิบายว่าอะไรมีโอกาสเกิดขึ้นมากและอะไรมีโอกาสเกิดขึ้นน้อยด้วย”– ริชาร์ด ไฟน์แมน
นักฟิสิกส์ชาวอเมริกันผู้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ปี
1965 ผู้สร้างทฤษฎีควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์และอาจารย์ผู้สอนฟิสิกส์ได้สนุกสนานอย่างยิ่ง
ทักษะการกะประมาณนั้นแฝงอยู่ในวิธีคิดและกิจกรรมต่างๆ ในชีวิตประจำวันของมนุษย์เราจนเป็นเรื่องปกติเสียจนเราแทบไม่รู้สึกตัวว่า ในหนึ่งวันเรากะประมาณอะไรไปบ้าง
ตอนอาบน้ำ เรากะประมาณว่าถูสบู่ราวๆ นี้ ล้างออกราวๆ นี้ ร่างกายจึงจะสะอาด จะออกจากบ้านต้องเตรียมเงินสดไว้ในกระเป๋าราวๆ นี้จึงจะพอใช้ ต้องออกจากบ้านเวลาประมาณนี้จึงจะถึงที่ทำงานโดยไม่ไปสาย ฯลฯ
ทักษะการกะประมาณยังแฝงอยู่ในงานหลายอย่าง เช่น
การกะประมาณราคาที่ดินและค่าก่อสร้างเพื่อหาต้นทุน การกะประมาณจำนวนผู้เข้าชมนิทรรศการเพื่อจัดหาสถานที่รองรับ ฯลฯ
เอนริโค เฟอร์มี (Enrico
Fermi)
นักฟิสิกส์ชาวอิตาเลียนผู้เก่งกาจทั้งฟิสิกส์เชิงทฤษฎีและการทดลอง เป็นผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี
1938 จากการสร้างธาตุใหม่
รวมทั้งสร้างเตาปฏิกรณ์นิวเคลียร์แรกของโลก
กล่าวได้ว่าเฟอร์มีเป็นนักฟิสิกส์ผู้อยู่ร่วมยุคกับไอน์สไตน์ผู้มีความสำคัญต่อประวัติศาสตร์โลกอย่างมหาศาล
นอกจากนี้
เฟอร์มียังชอบกะประมาณในระดับที่คนทั่วไปเห็นแล้วรู้สึกว่าไม่มีทางหาคำตอบได้
เขาชอบถามนักศึกษาปริญญาเอกที่เรียนกับเขาว่า ‘ช่างจูนเปียโนในเมืองชิคาโกมีทั้งหมดกี่คน’
ปัญหาข้อนี้มีวิธีแก้หลายทาง ซึ่งแต่ละทางจะให้คำตอบแตกต่างกันออกไป
ความสามารถในการแก้ปัญหาลักษณะนี้ขึ้นอยู่กับลำดับวิธีคิดและพื้นฐานความรู้ที่เรามี
ยิ่งความรู้รอบตัวมีมากก็ยิ่งช่วยให้มองหาความเชื่อมโยงไปสู่คำตอบได้แม่นยำขึ้น
แต่คำตอบที่ได้ ไม่น่าสนใจเท่ากับวิธีคิดหาคำตอบ
ทุกวันนี้ปัญหาการประมาณในลักษณะนี้ถูกเรียกว่า
ปัญหาของเฟอร์มี (Fermi Problem)
ซึ่งบริษัทชื่อดังหลายแห่งนิยมนำมาใช้ในการสอบสัมภาษณ์พนักงาน
บางบริษัทถามผู้มาสมัครงานในตำแหน่งโปรแกรมเมอร์ว่า ‘จงทำการประมาณว่าที่ผ่านมา คุณเขียนโค้ดมาแล้วกี่บรรทัด’
คำถามนี้นอกจากจะใช้วัดความสามารถด้านการกะประมาณและความรู้รอบตัวแล้ว
ระหว่างที่ผู้ได้รับการสัมภาษณ์อธิบายวิธีการหาคำตอบยังเป็นการบอกอ้อมๆ ด้วยว่า
ที่ผ่านมาตนเองทำงานหนักแค่ไหน ทำงานระหว่างวันหยุดบ้างหรือไม่
อย่างไรก็ตาม เอนริโค เฟอร์มี ถามตนเองด้วยคำถามที่ยากกว่านั้น
ช่วงที่ เอนริโค เฟอร์มี ยังมีชีวิตอยู่นั้น
ข่าวเรื่องการพบเห็นจานบินกำลังแพร่หลายอย่างมาก
สาธารณชนจำนวนไม่น้อยแตกตื่นและคิดกันไปต่างๆ นานา แม้ว่านักวิทยาศาสตร์จะรู้ดีว่าการพบเห็นจานบินนั้นไม่ใช่หลักฐานเชิงวิทยาศาสตร์ เพราะคนไม่ใช่เครื่องวัดที่ชัดเจน (คนเราโกหกได้ เห็นภาพหลอนได้) นอกจากนี้อาจเห็นสิ่งที่มีลักษณะแปลกๆ เช่น เมฆ เครื่องบิน หรือสถานีอวกาศแล้วเกิดความเข้าใจผิดได้
เฟอร์มีจึงตั้งคำถามว่า ‘โอกาสที่จะมีมนุษย์ต่างดาวมาเยือนโลกเป็นเท่าไร’
คำถามนี้ฟังดูเป็นเรื่องยากจนไม่มีทางคิดได้ แต่วิธีคิดของเฟอร์มีนั้นเรียบง่ายมากๆ
อีกทั้งผลลัพธ์ที่เขาได้ยังนำความประหลาดใจจนเป็นเรื่องที่นักฟิสิกส์ถกเถียงกันมาถึงทุกวันนี้
หลักการคิดของเฟอร์มีมีดังนี้
– สิ่งมีชีวิตต้องใช้พลังงานในการดำรงชีวิต
ซึ่งแหล่งพลังงานที่มีอายุยืนยาวพอที่สิ่งมีชีวิตจะใช้ได้คือ ดาวฤกษ์
– ในกาแล็กซี่ทางช้างเผือกของเรามีดาวฤกษ์อยู่ราวๆ สองแสนล้านดวง
– เราไม่รู้ชัดเจนว่าดาวฤกษ์แต่ละดวงมีดาวเคราะห์โคจรอยู่สักเท่าไร
แต่รวมๆ แล้วน่าจะมีอยู่มากทีเดียว
– ระบบสุริยะของเรามีดาวเคราะห์อยู่ 8 ดวง
และมีเพียงโลกของเราที่น้ำอยู่ในสถานะของเหลวที่ผิวดาวได้ในปริมาณมหาศาล
เราจึงต้องประมาณการครั้งที่หนึ่งว่า จำนวนดาวเคราะห์นอกระบบสุริยะที่น้ำอยู่ในรูปของเหลวที่ผิวดาวนั้นมีกี่ดวง เพราะสิ่งมีชีวิต (ในรูปแบบที่เรารู้จัก) ใช้น้ำลำเลียงสสารในร่างกาย
จากนั้น เราต้องประมาณการครั้งที่ 2 ว่าโอกาสจะมีสิ่งมีชีวิตเกิดขึ้นบนดาวเคราะห์เหล่านั้นเป็นเท่าไร
ซึ่งนักวิทยาศาสตร์ก็ยังไม่รู้คำตอบที่ชัดเจน
แต่การทดลองของ มิลเลอร์-อูเรย์ (Miller-Urey Experiment) แสดงให้เห็นว่าสารอินทรีย์ที่มีโมเลกุลขนาดใหญ่สามารถเกิดขึ้นได้เองเมื่อมีสารตั้งต้นเล็กๆ มากพอในสภาวะที่เหมาะสมโดยไม่ต้องเกิดมาจากสิ่งมีชีวิต
ในเมื่อโลกของเราไม่ใช่สถานที่พิเศษสุดแห่งเดียวในเอกภพ ดังนั้น โอกาสเกิดสิ่งมีชีวิตอาจไม่ใช่เรื่องยากจนเป็นไปไม่ได้
จากนั้น เรายังต้องประมาณการครั้งที่ 3
ว่าสิ่งมีชีวิตที่เกิดขึ้นมาแล้วมีโอกาสดำรงอยู่ยาวนานพอจะวิวัฒนาการจนสร้างเทคโนโลยีที่สามารถเดินทางข้ามห้วงอวกาศอันกว้างใหญ่ไพศาลหรืออย่างน้อยๆ ต้องส่งสัญญาณข้ามห้วงอวกาศมาได้
เฟอร์มีพบว่าต่อให้ประมาณการตัวเลขต่ำๆ เข้าไว้ เช่น โอกาสเจอดาวเคราะห์อย่างโลกเราคือ
1 ใน 100
โอกาสที่จะพบสิ่งมีชีวิตในดาวเคราะห์เหล่านั้นคือ 1 ใน 1,000
และโอกาสที่สิ่งมีชีวิตเหล่านั้นจะสร้างเทคโนโลยีขึ้นมาได้อาจจะเป็น 1 ใน 1,0000 ผลลัพธ์คือเราจะได้จำนวนอารยธรรมในกาแล็กซีทางช้างเผือกอย่างน้อยๆ ก็นับพันอารยธรรม
ปัญหาที่เกิดขึ้นคือเหตุใดโครงการตรวจจับสัญญาณสิ่งมีชีวิตนอกโลกกลับไม่พบสัญญาณใดๆ ที่บ่งบอกถึงอารยธรรมเลย
ปริศนานี้เรียกว่า ข้อขัดแย้งของเฟอร์มี (Fermi Paradox) ที่นักวิทยาศาสตร์ยังถกเถียงและมีคำตอบแตกต่างกันออกไป
บ้างก็ว่าบางทีอารยธรรมอื่นๆ อาจไม่เคยเกิดขึ้นหรือล่มสลายไปหมดแล้ว
บ้างก็ว่าอารยธรรมอื่นๆ อาจส่งสัญญาณมาในรูปแบบที่เรายังไม่สามารถตรวจจับได้
แต่ที่ตรงที่สุดคงจะเป็นคำตอบที่ว่า การกะประมาณที่มีอยู่ในตอนนี้มันมั่วมากเพราะมีปัจจัยที่เราไม่รู้อยู่มากเกินไป
คำตอบของปัญหานี้อาจไม่สำคัญเท่ากับที่มันแสดงให้เห็นว่า แท้จริงแล้วมนุษย์เราอาจเป็นเผ่าพันธุ์ที่อ่อนเยาว์ต่อธรรมชาติ และรู้อะไรน้อยมากจริงๆ เมื่อเทียบกับความกว้างใหญ่ของเอกภพ
